（本題滿分14分）

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面⊥平面，,,為的中點，

求證：（1）∥平面；（2）平面平面．

 

【答案】

 

（1）設(shè),連接，易知是的中點，

∵是中點．∴在△中，∥， 

∵平面，平面，

∴ ∥平面．        

（2）平面平面 ,,平面平面

平面,又平面,

又，,平面,

在中，為的中點，

,平面，

又平面，  平面平面．

【解析】第一問中，設(shè),連接，易知是的中點，

∵是中點．∴在△中，∥，

∵平面，平面，

∴ ∥平面

第二問中，平面平面 ,,平面平面

平面,又平面,

又，,平面

在中，為的中點，

,平面，

又平面，  平面平面

解：（1）設(shè),連接，易知是的中點，

∵是中點．∴在△中，∥，   …………2分

∵平面，平面，

∴ ∥平面．           ………………………………6分

（2）平面平面 ,,平面平面

平面,又平面,

又，,平面,……………………10分

在中，為的中點，

,平面，

又平面，  平面平面．……………………………14分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.

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(Ⅱ)若ACRB，求實數(shù)m的取值范圍

 

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(本題滿分14分)

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

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(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

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