在△中，已知，向量，，且．

（1）求的值；

（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

 

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）由條件可得，此時有兩個解題思路：一是消元，由，，所以，又，所以，所以，即，二是利用誘導公式轉(zhuǎn)化條件，因為，所以因為，所以而，因此，（2）由（1）知三角形的三個內(nèi)角，所以求面積的關鍵在于求邊，由角關系可知三邊關系為設，得，所以，在△中，由余弦定理，得，解得，所以，所以．

試題解析：（1）由題意知， 2分

又，，所以， 4分

即，即， 6分

又，所以，所以，即． 7分

（2）設，由，得，

由（1）知，所以，，

在△中，由余弦定理，得， 10分

解得，所以， 12分

所以． 14分

考點：三角函數(shù)化簡，余弦定理

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對有個元素的總體進行抽樣，先將總體分成兩個子總體 和(是給定的正整數(shù)，且)，再從每個子總體中各隨機抽取個元素組成樣本．用表示元素和同時出現(xiàn)在樣本中的概率．

(1)求的表達式(用表示)；

(2)求所有的和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知復數(shù)，則z的虛部為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個正方體玩具的6個面分別標有數(shù)字1，2，2，3，3，3．若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個正方體玩具的6個面分別標有數(shù)字1，2，2，3，3，3．若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在不等式組，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的所有格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點）中任取3個點，則該3點恰能作為一個三角的三個頂點的概率為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式(mx－1)［3m 2－( x + 1)m－1］≥0對任意恒成立，則實數(shù)x的值為 ．

 

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