設是定義在上的函數(shù)，當，且時，有．
（1）證明是奇函數(shù)；
（2）當時，（a為實數(shù)）. 則當時，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當時，試判斷在上的單調性，并證明你的結論.
（1）函數(shù)定義域對稱
即，函數(shù)是奇函數(shù)
（2）（3）在上是增函數(shù)

試題分析：（1）函數(shù)定義域對稱
即，函數(shù)是奇函數(shù)
（2）時

（3）時恒成立，在上是增函數(shù)，時，令得，在上是增函數(shù)，綜上當時在上是增函數(shù)
點評：判斷函數(shù)奇偶性需在定義域對稱的條件下判斷，哪一個成立，判斷函數(shù)單調性，只需判定導數(shù)大于零還是小于零
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已知是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有（ ）
A．B．
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A．B．C．或D．或

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A．B．
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