已知a>0,b>0,求證:+≥+.

見解析

解析證明:=
=
=≥=1,
所以+≥+.
【一題多解】本題還可用以下方法證明:+-(+)=
=.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0f/cc/0f8ccc1bfd65ca164a32b3c5ffaff888.png" style="vertical-align:middle;" />+>0,>0,(-)2≥0,
所以+≥+.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于的不等式．
(1)當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）解不等式: ；
（2）解關(guān)于的不等式: .

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已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．

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已知x,y,z均為正數(shù),求證:++≥++.

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如圖(1)所示,將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器,如圖(2)所示,求這個(gè)正六棱柱容器容積的最大值.

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已知a,b,x,y均為正數(shù)且>,x>y.
求證:>.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式|x|>ax+1的解集為{x|x≤0}的子集,求a的取值范圍.

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