Question

口袋中裝有三個編號分別為1，2，3的小球，現(xiàn)從袋中隨機取球，每次取一個球，確定編號后放回，連續(xù)取球兩次．則“兩次取球中有3號球”的概率為（　�。�

• A．

  5

  9

• B．

  4

  9

• C．

  2

  5

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：每次取球時，出現(xiàn)3號球的概率為

1

3

，求得兩次取得球都是3號求得概率為

C

2 2

•(

1

3

)2，兩次取得球只有一次取得3號求得概率為

C

1 2

•

1

3

•

2

3

，再把這2個概率值相加，即得所求．

解答：解：每次取球時，出現(xiàn)3號球的概率為

1

3

，則兩次取得球都是3號求得概率為

C

2 2

•(

1

3

)2=

1

9

，
兩次取得球只有一次取得3號求得概率為

C

1 2

•

1

3

•

2

3

=

4

9

，
故“兩次取球中有3號球”的概率為

1

9

+

4

9

=

5

9

，
故選A．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．