Question

從男女生共36人的班中，選出2名代表，每人當選的機會均等．如果選得同性代表的概率是

1

2

，求該班中男女生相差幾名？

Answer 1

分析：設出男生的個數(shù)，則女生的個數(shù)可以表示出來，從男女生共36人的班中，選出2名代表共有C₃₆²種結果，類似的列出選兩名女生和兩名男生的結果數(shù)，列出方程求解．

解答：解：設男生有x名，則女生有（36-x）人，
選出的2名代表是同性的概率為P=

C 2 x + C 2 36-x

C 2 36

=

1

2

，
即

x(x-1)

36×35

+

(36-x)(35-x)

36×35

=

1

2

，
解得x=15或21．所以男女生相差6人．

點評：學會如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．