已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足. （I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

   （II）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

 


解：（1）Q為PN的中點(diǎn)且GQ⊥PN    GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|

        ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長半軸長，半焦距，∴短半軸長b=2，∴點(diǎn)G的軌跡方程是     （2）因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/04/17/19/2015041719454261415687.files/image265.gif'>，所以四邊形OASB為平行四邊形

     若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由矛盾，故l的斜率存在.     設(shè)l的方程為    ①             ②           把①、②代入 ∴存在直線使得四邊形OASB的對角線相等.


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在中有如下結(jié)論：“若點(diǎn)M為的重心，則”,設(shè)分別為

的內(nèi)角的對邊，點(diǎn)M為的重心.如果,則內(nèi)角的

大小為          ;

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已知點(diǎn)為等邊三角形的中心,,直線過點(diǎn)交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，則的最大值為              .

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OA、OB（O為原點(diǎn)）是圓x2+y2=2的兩條互相垂直的半徑，C是該圓上任意一點(diǎn)，且，則λ2+μ2=         。

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如圖，線段長度為，點(diǎn)分別在非負(fù)半軸和非負(fù)半軸上滑動(dòng)，以線段為一邊，在第一象限內(nèi)作矩形，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是             .

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已知非零向量、滿足，那么向量與向量的夾角為（   ）

A．     B．   C．    D．

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已知A、B是直線上任意兩點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，若上一點(diǎn)C滿足，則的最大值是            （    ）A．     B．    C．              D．

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長方體的底面是邊長為的正方形，若在側(cè)棱上至少存在一點(diǎn),使得,則側(cè)棱的長的最小值為            （     ）

A.         B.          C.                D.

   

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已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線外一點(diǎn)，是雙曲線右

支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為     

（A）           （B）             （C）         （D）

                       

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