Question

求經(jīng)過(guò)和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程。

 

Answer 1

【答案】

或

【解析】

試題分析：因?yàn)閳A心在直線上,所以設(shè)圓心坐標(biāo)為，                           …… 1分

設(shè)圓的方程為，                                                  …… 2分

因?yàn)閳A經(jīng)過(guò)點(diǎn)和直線相切，

所以有，                                                            ……6分

解得或   ，                                                        …… 10分

所以圓的方程為或.                         …… 12分

【考點(diǎn)】本小題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法和圓過(guò)某點(diǎn)、圓與直線相切等條件的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

【點(diǎn)評(píng)】求解直線與圓的位置關(guān)系的題目，一般有代數(shù)法和幾何法兩種方法，但是一般都用幾何法，即用圓心到直線的距離和半徑比較大小，這種方法比幾何法簡(jiǎn)單.