求經(jīng)過和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程。

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：因為圓心在直線上,所以設(shè)圓心坐標(biāo)為，                           …… 1分

設(shè)圓的方程為，                                                  …… 2分

因為圓經(jīng)過點和直線相切，

所以有，                                                            ……6分

解得或   ，                                                        …… 10分

所以圓的方程為或.                         …… 12分

【考點】本小題主要考查圓的標(biāo)準方程的求法和圓過某點、圓與直線相切等條件的應(yīng)用，考查學(xué)生的運算求解能力.

【點評】求解直線與圓的位置關(guān)系的題目，一般有代數(shù)法和幾何法兩種方法，但是一般都用幾何法，即用圓心到直線的距離和半徑比較大小，這種方法比幾何法簡單.

 

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