已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
，求f（
1
x
）的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先求出函數(shù)f（x）的定義域，利用復合函數(shù)的定義域關系即可得到結論．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）有意義，則x+1≠0，即x≠-1，
則要使f（
1
x
）有意義，則
x≠0
1
x
≠-1
，
即
x≠0
x≠-1
，
解得x≠0且x≠-1，
即函數(shù)的定義域為{x|x≠0且x≠-1}．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式mx2+2（m+1）x+4+9m＜0的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|使y=a
ax-x2
有意義}，集合B={y|使y=a
ax-x2
有意義}，A=B能否成立？如能成立，求出使A=B的a的取值范圍，如不能成立，說明理由．

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（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}前n項和公式Sn．

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判斷函數(shù)f（x）=
ax
x2-1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x丨x2-5x+6=0}，B={x丨x2+ax+6=0}且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lnx+
a
x
（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）判斷f（x）在定義域內是否有零點？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=∅，求m的范圍；  
（2）若A∪B=A，求m的范圍．

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