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【題目】已知函數f（x）＝2x－1，（a∈R），若對任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實數a的取值范圍是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

對a分a=0,a＜0和a＞0討論，a＞0時分兩種情況討論，比較兩個函數的值域的關系，即得實數a的取值范圍.

當a=0時，函數f（x）＝2x－1的值域為[1,+∞），函數的值域為[0,++∞），滿足題意.

當a＜0時，y=的值域為（2a,+∞）, y=的值域為[a+2,-a+2],

因為a+2-2a=2-a>0,所以a+2＞2a,

所以此時函數g(x)的值域為（2a,+∞）,

由題得2a＜1，即a＜，即a＜0.

當a＞0時，y=的值域為（2a,+∞）,y=的值域為[-a+2,a+2],

當a≥時，-a+2≤2a,由題得.

當0＜a＜時，-a+2＞2a，由題得2a＜1，所以a＜.所以0＜a＜.

綜合得a的范圍為a＜或1≤a≤2，

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】下列命題中，真命題的序號是__________．

①“若，則”的否命題；

②“，函數在定義域內單調遞增”的否定；

③“”是“”的必要條件；

④函數與函數的圖象關于直線對稱.

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【題目】已知函數f（x）＝xlnxx2﹣ax+1．

（1）設g（x）＝f′（x），求g（x）的單調區(qū)間；

（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求證：x1+x2＞2．

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【題目】海水養(yǎng)殖場使用網箱養(yǎng)殖的方法，收獲時隨機抽取了 100個網箱，測量各箱水產品的產量(單位:)，其頻率分布直方圖如圖：

定義箱產量在(單位:)的網箱為“穩(wěn)產網箱”， 箱產量在區(qū)間之外的網箱為“非穩(wěn)產網箱”.

（1）從該養(yǎng)殖場（該養(yǎng)殖場中的網箱數量是巨大的）中隨機抽取3個網箱.將頻率視為概率，設其中穩(wěn)產網箱的個數為，求的分布列與期望；

（2）從樣本中隨機抽取3個網箱，設其中穩(wěn)產網箱的個數為，試比較的期望與的大小.

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【題目】對一批產品的內徑進行抽查，已知被抽查的產品的數量為200，所得內徑大小統(tǒng)計如表所示：

（Ⅰ）以頻率估計概率，若從所有的這批產品中隨機抽取3個，記內徑在的產品個數為X，X的分布列及數學期望；

（Ⅱ）已知被抽查的產品是由甲、乙兩類機器生產，根據如下表所示的相關統(tǒng)計數據，是否有的把握認為生產產品的機器種類與產品的內徑大小具有相關性．

參考公式：，（其中為樣本容量）．

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數，若已知其在內只取到一個最大值和一個最小值，且當時函數取得最大值為；當，函數取得最小值為．

（1）求出此函數的解析式；

（2）若將函數的圖像保持橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>得到函數，再將函數的圖像向左平移個單位得到函數，已知函數的最大值為，求滿足條件的的最小值；

（3）是否存在實數，滿足不等式？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請說明理由．

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【題目】已知復數，是實數，是虛數單位．

（1）求復數；

（2）若復數所表示的點在第一象限，求實數m的取值范圍．

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【題目】已知函數 ．

（1）當 時，求曲線 在點 處的切線方程；

（2）求 的單調區(qū)間．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且，.

（1）求二面角的大小；

（2）在線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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