【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，其次品率Q與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間滿足關(guān)系， ，已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的產(chǎn)品盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元(注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品).

（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額(萬(wàn)元)表示為日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

【答案】（1）；（2）日產(chǎn)量(萬(wàn)件)，獲得最大利潤(rùn).

【解析】

（1）由題意，把代入，即得的解析式；

（2）由（1）知的解析式.分別求當(dāng)和時(shí)的最大值，比較兩個(gè)最大值，即得答案.

（1）當(dāng)時(shí)，，

∴.

當(dāng)時(shí)，，∴.

綜上，日盈利額(萬(wàn)元)與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為

（2）當(dāng)時(shí)，，其最大值為5.5萬(wàn)元.

當(dāng)時(shí)，，設(shè)，則.

此時(shí)

.

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.

此時(shí)有最大值，為13.5萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）求三棱錐的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，°,平面平面，分別為中點(diǎn).

（1）求證：平面;

（2）求二面的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))．

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這200個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率．

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有40位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．（把表簡(jiǎn)要畫在答題卡上）

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)

總計(jì)

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費(fèi)用投入(百萬(wàn)元)與企業(yè)年利潤(rùn)(百萬(wàn)元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,近5年的年研發(fā)費(fèi)用和年利潤(rùn)的具體數(shù)據(jù)如表:

年研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）

年利潤(rùn) （百萬(wàn)元）

數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系．

(1)求對(duì)的回歸直線方程；

(2)如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該企業(yè)獲得年利潤(rùn)為多少?

參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，令，若，是的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，過(guò)焦點(diǎn)作垂直于軸的直線，與拋物線相交于，兩點(diǎn)，為的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且的面積為4.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）設(shè)，若點(diǎn)是拋物線上的任一動(dòng)點(diǎn)，則是否存在垂直于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長(zhǎng)，如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】洛薩科拉茨Collatz，是德國(guó)數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半即；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加即，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個(gè)數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，對(duì)科拉茨猜想，目前誰(shuí)也不能證明，更不能否定現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)首項(xiàng)按照上述規(guī)則施行變換注：1可以多次出現(xiàn)后的第八項(xiàng)為1，則n的所有可能的取值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“不小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為（ ）

A.B.C.D.

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