已知sinα-cosα=
2
，則tanα等于（　�。�
A、-1
B、-
2
2
C、
2
2
D、1
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意，先由sinα-cosα=
2
解出α的值，再求tanα即可．
解答： 解：∵sinα-cosα=
2
，
∴
2
2
sinα-
2
2
cosα=1，即sin（α-
π
4
）=1，
∴α-
π
4
=2kπ+
π
2
，k∈z，
∴α=2kπ+
3π
4
，k∈z，
∴tanα=tan（2kπ+
3π
4
）=tan
3π
4
=-1
故選A．
點(diǎn)評：本題考查同角三角和與差的三角函數(shù)，利用差角公式化簡求出α的值是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
2
（x-5）2-6ln
1
2
的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+y2-2y=24，直線l：x+y=11，l上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)A作圓M的兩條切線l1，l2切點(diǎn)分別為B，C．
（I）當(dāng)a=0時，求直線l1，l2的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l1，l2互相垂直時，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由花盆擺成如圖圖案，根據(jù)擺放規(guī)律，可得第5個圖形中的花盆數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)，x≤0時，f（x）=-x-6，當(dāng)x＞0時，求f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過P（4，-2），Q（-1，3）兩點(diǎn)，圓心C在第一象限且到直線3x+4y+4=0的距離為
14
5
．
（I）求直線PQ與圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l∥PQ，使得直線l與圓C交于點(diǎn)A、B，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在求出直線l的方程，不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△Rt△ABC中，|AB|=2，∠BAC=60°，∠B=90°，G是△ABC的重心，求
GB
•
GC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
x
-x，x＜0
x2，x≥0
．
（I）若f（a）=1，求a的值；
（Ⅱ）確定函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個實(shí)數(shù)a=0.76，b=60.7，c=log
 
6
0.7
，則a，b，c的大小關(guān)系正確的為（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案