(本小題滿分13分)
某建筑工地在一塊長AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的學(xué)生公寓，要求頂點C在地塊的對角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長度為米。

（1）要使矩形學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長度應(yīng)在什么范圍？
（2）長度AB和寬度AD分別為多少米時矩形學(xué)生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？
解:（1）依題意∽，所以，
，
           2分
矩形ABCD的面積為根據(jù)條件，
                               4分
要使學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，
即化簡得，，
解得                                                      5分
答：AB的長度應(yīng)在內(nèi)                                         6分
（2）（平方米）  9分
（米）                                10分
此時AD=20米                                  11分
答：AB=15O米，AD=10米時，學(xué)生公寓ABCD的面積最大，
最大值是150平方米                                     13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1２分）
某地設(shè)計修建一條26公里長的輕軌交通路線，該輕軌交通路線的起點站和終點站已建好，余下工程只需要在該段路線的起點站和終點站之間修建輕軌道路和輕軌中間站，相鄰兩輕軌站之間的距離均為公里.經(jīng)預(yù)算，修建一個輕軌中間站的費用為2000萬元，修建公里的輕軌道路費用為（）萬元.設(shè)余下工程的總費用為萬元.
（Ⅰ）試將表示成的函數(shù)；
（Ⅱ）需要修建多少個輕軌中間站才能使最��？其最小值為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（－1）＝f（3）＝0，在區(qū)間[－2，0）上是減函數(shù)，在區(qū)間[2，＋∞）是增函數(shù)，函數(shù)F（x）＝，則｛x｜F（x）>0｝＝
A．{x｜x＜－3，或0<x<2，或x>3}
B．{x｜x<－3，或－1<x<0，或0<x<1，或x>3}
C．{x｜－3<x＜－1，或1<x＜3}
D．{x｜x＜－3，或0<x＜1，或1<x＜2，或2<x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)零點的個數(shù)為
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)由下表定義：
x
-2
2
1
3
4
f(x)
0
1
3
4
5
記f(x)的反函數(shù)為，則=
A．3B．5C．?2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點（如圖1）；將線段圍成一個圓，使兩端點、恰好重合（從到是逆時針，如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點的坐標(biāo)為（如圖3），圖3中直線與x軸交于點，則的象就是，記作． 

則下列命題中正確的是
A．B．是奇函數(shù)
C．在其定義域上單調(diào)遞增D．的圖象關(guān)于軸對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于實數(shù)x、y，定義新運算，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，若，則  ▲  。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于的方程的兩根為和，，
則的值為            。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


．已知函數(shù)，則的值為          。  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案