Question

已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m，-3-m）若∠ABC為銳角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若∥，求得 m=．求出  和的坐標(biāo)，由•=3+3m+m＞0，可得m＞-．由此可得當(dāng)∠ABC為銳角時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵=（3，1）=（2-m，1-m），若∥，則有3（1-m）=2-m，解得 m=．
由題設(shè)知，=（-3，-1），=（-1-m，-m），
∵∠ABC為銳角，∴•=3+3m+m＞0，可得m＞-．
由題意知，當(dāng)m= 時(shí)，∥．
故當(dāng)∠ABC為銳角時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （-，）∪（，+∞），
故答案為 （-，）∪（，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的表示方法，兩個(gè)向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．