已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1、a3、a2成等差數(shù)列．

(1)求q的值．

(2)設(shè){bn}是以2為首項(xiàng)，以q為公差的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≥2時(shí)，比較Sn與bn的大小，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由題設(shè)2a3＝a1＋a2即2a1q2＝a1＋a1q

　　∵a1≠0，∴2q2－q－1＝0，∴q＝1或q＝－

　　(2)若q＝1，則Sn＝2n＋·1＝

　　當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－bn＝Sn－1＝＞0，

　　故Sn＞bn


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公比為常數(shù)q的等比數(shù)列，若a4，a5+a7，a6成等差數(shù)列，則q等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q=（　　）
A、1或-
1
2
B、1
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3-a1=6，則
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
=
1
3
(1-
1
4n
)
1
3
(1-
1
4n
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1+2a2=3a3．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2，公差為q的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為T(mén)n．當(dāng)n≥2時(shí)，試比較bn與Tn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3-a1=6，則a1+a2+…+an=
 
．

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