袋中裝有13個紅球和個白球，這些紅球和白球除了顏色不同之外，其余都相同，從袋中同時取兩個球.

(1)若取出的是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個球的概率的3倍，試求的值；

(2) 某公司的某部門有21位職員，公司將進行抽獎活動，在（1）的條件下，規(guī)定：每個職員都從袋中同時取兩個球，然后放回袋中，搖勻再給別人抽獎，若某人取出的兩個球是一紅一白時，則中獎（獎金1000元）；否則，不中獎（也發(fā)鼓勵獎金100元）．試求此公司在這次抽獎活動中所發(fā)獎金總額的期望值.

 

【答案】

解：(1)記“取出兩個紅球”和“取出一紅一白兩球”分別為事件A和B，

根據(jù)題意，得：  令P(A)=3P(B),k∈N*，

即，解得.…………5′

（2）設(shè)中獎人數(shù)為，不中獎人數(shù)為21－，獎金為，則

即，每人中獎的概率為

～，，，

答：此公司在這次抽獎活動中所發(fā)獎金的期望值為6780元. …………12′

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有13個紅球和n個白球，這些紅球和白球除了顏色不同之外，其余都相同，若從袋中同時取兩個球，取出的是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個球的概率的3倍．
（1）試求n的值；
（2）某公司的某部門有21位職員，公司將進行抽獎活動，規(guī)定：每個職員都從袋中同時取兩個球，然后放回袋中，搖勻再給別人抽獎，若某人取出的兩個球是一紅一白時，則中獎（獎金1000元）；否則，不中獎（也發(fā)鼓勵獎金100元）．試求此公司在這次抽獎活動中所發(fā)獎金總額的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)甲乙兩個袋子中裝有若干個相同的紅球和白球，且甲乙兩個袋子中的球數(shù)比為1：3，已知從甲袋中摸到紅球的概率為
1
3
，而將甲乙兩袋子的球放在一起后，從中摸到紅球的概率為
2
3
，則從乙袋中摸到紅球的概率為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）一個口袋中裝有2個白球和n個紅球（n≥2且n∈n*），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
（Ⅰ） 摸球一次，若中獎概率為
13
，求n的值；
（Ⅱ） 若n=3，摸球三次，記中獎的次數(shù)為ξ，試寫出ξ的分布列并求其期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重慶一中一模理）（本小題滿分13分，其中⑴小問5分，⑵小問8分）甲、乙兩袋中裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有3個紅球，4個白球；乙袋裝有3個紅球，3個白球�，F(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個球，記取得的紅球個數(shù)為。⑴求隨機變量的分布列； ⑵求隨機變量的期望和方差。

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