已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一點P到點A（-2，0），B（2，0）的距離之差為2．則△PAB為（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形
曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ

表示的橢圓標準方程為
x2
16
+
y2
12
=1，
可知點A（-2，0）、B（2，0）橢圓的焦點，
根據(jù)橢圓的定義，|PA|+|PB|=2a=8．
∵|PA|-|PB|=2，
∴|PA|=5，|PB|=3
∴|AB|=4
∴△PAB是直角三角形
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）上的點P（
5
，-
3
）作圓x2+y2=m的切線，切點為A、B，若
PA
•
PB
=0，則該雙曲線的離心率的值是（　�。�
A．4B．3C．2D．
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上的點P到點（5，0）的距離為6，則P到點（-5，0）的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示雙曲線”的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓和雙曲線
y2
16
-
x2
m
=1（m＞0）有相同的焦點，P（3，4）是橢圓和雙曲線漸近線的一個交點，求m的值及橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
36
-
y2
49
=1的漸近線方程是（　�。�
A．
x
36
±
y
49
=0		B．
y
36
±
x
49
=0		C．
x
6
±
y
7
=0		D．
x
7
±
y
6
=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點為A，B，雙曲線左頂點為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±
3
x		B．y=±
3
3
x		C．y=±
2
x		D．y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線C：
x2
m
+y2=1的離心率為2，則實數(shù)m的值為（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的左右焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點P到x軸的距離為______．

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