不等式組（k＞1）所表示的平面區(qū)域為D，若D的面積為S，則的最小值為     ．
【答案】分析：由題意推出約束條件表示的可行域，是一個直角三角形，求出y=-kx+4k在兩坐標軸上的截距，求出區(qū)域的面積，代入表達式，然后換元，利用基本不等式求出最值．
解答：解：由不等式組可知圍成的平面區(qū)域為直角三角形
分別將x=0，y=0代入方程y=-kx+4k
可知三角形面積S=
將S=8k代入得
令k-1=t∈（0，+∞）
原式=8t++16≥32
所以最小值為32
故答案為：32
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，基本不等式，換元法等知識，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
y≤-kx+4x
（k＞1）所表示的平面區(qū)域為D，若D的面積為S，則
kS
k-1
的最小值為
 
．

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不等式組數(shù)學公式（k＞1）所表示的平面區(qū)域為D，若D的面積為S，則數(shù)學公式的最小值為 ________．

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不等式組
x≥0
y≥0
y≤-kx+4x
（k＞1）所表示的平面區(qū)域為D，若D的面積為S，則
kS
k-1
的最小值為 ______．

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不等式組（k＞1）所表示的平面區(qū)域為D，若D的面積為S，則的最小值為     ．

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