【題目】北方某市一次全市高中女生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市20000名高中女生的身高（單位：）服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某高中女生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部在和之間，現(xiàn)將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求這50名女生身高不低于172的人數(shù)；

（2）在這50名女生身高不低于172的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名（從高到低）在全市前260名的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.

參數(shù)數(shù)據(jù)：，

.

【答案】(1)10.

(2).

【解析】

分析：（1）先求后3組頻率，再求50名女生身高不低于172cm的人數(shù).(2)先求隨機(jī)變量可取0，1，2，再求其概率，最后寫(xiě)出其分布列，求出其數(shù)學(xué)期望.

詳解：（1）由直方圖知，后3組頻率為，

所以人數(shù)為，即這50名女生身高不低于172cm的人數(shù)為10人；

（2）∵

∴

∴，則全市高中女生的身高在180cm以上的有260人，這50人中180cm以上的有2人.

隨機(jī)變量可取0，1，2，

于是

X

0

1

2

P

∴.

ξ

x1

x2

…

xn

…

P

p1

p2

…

pn

…

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn),若,,且，則稱(chēng)調(diào)和分割.已知平面上的點(diǎn)調(diào)和分割點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是

A. 可能線(xiàn)段的中點(diǎn)

B. 可能線(xiàn)段的中點(diǎn)

C. 可能同時(shí)在線(xiàn)段上

D. 不可能同時(shí)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，決定組建學(xué)校足球隊(duì)，學(xué)校為了解學(xué)生的身體素質(zhì)，對(duì)他們的體重進(jìn)行了測(cè)量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（1）求該校報(bào)名學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）從報(bào)名的學(xué)生中任選3人，設(shè)X表示體重超過(guò)60kg的學(xué)生人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=x2+（ab﹣a﹣4b）x+ab是偶函數(shù)，則f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為（　�。�
A.16
B.8
C.4
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC面積S和三邊a，b，c滿(mǎn)足：S=a2﹣（b﹣c）2 ， b+c=8，則△ABC面積S的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)共有5000人，其中男生3500人，女生1500人，為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況以及該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間是否與性別有關(guān)，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集300位學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)），其頻率分布直方圖如下：

附：，其中.

已知在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理，我們（ ）

A. 沒(méi)有理由認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”

B. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”

C. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無(wú)關(guān)”

D. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+）的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex·（a++lnx），其中a∈R.

（I）若曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-垂直，求a的值；

（II）當(dāng)a∈（0，ln2）時(shí)，證明：f（x）存在極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）．

A. B. 直線(xiàn)是的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸

C. 的最小正周期為D. 為奇函數(shù)

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