已知△ABC中，，當(dāng)時(shí)，△ABC為（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不確定
【答案】分析：先由已知證明，從而利用向量數(shù)量積運(yùn)算定義得兩向量夾角為鈍角，從而三角形為鈍角三角形
解答：解：∵，∴
即
∴cosA＜0，又A∈（0，π）
∴A∈（，π）
∴△ABC為鈍角三角形
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量夾角的定義，向量數(shù)量積運(yùn)算的定義，判斷三角形形狀的方法，利用好向量的夾角定義是解決本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若AB=1，向量
m
=（sinA，cos2A），
n
=（4，1），當(dāng)
m
•
n
取最大值時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，
cosA
cosB
=
AC
BC
=
3
4
，
（1）求證：∠C=90°； 
（2）如圖，以C為原點(diǎn)，CB，CA分別在x軸和y的正半軸，當(dāng)AB=5時(shí)，求△ABC的內(nèi)切圓的方程？
（3）若AB=t（t＞0），P為內(nèi)切圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PA2+PB2+PC2的最大值和此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）（1）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，
AB
•
AC
=3，a=2
5
，b+c=6，求cosA．
（2）設(shè)f（x）=-2cos2
π
8
x+sin（
π
4
x-
π
6
）+1，當(dāng)x∈[-
2
3
，0]時(shí)，求y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都三模）已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c，若直線l1：（a2+c2-ac）x+by+2=0與l2：bx+y+1=0互相平行（b≠2）．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，b=4
3
，當(dāng)向量
1
4
CB
+
CA
與向量m
CB
+
CA
垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=
2
，向量
m
=(-1，1)，
n
=(cosBcosC，sinBsinC-
2
2
)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）當(dāng)sinB+cos(
7π
12
-C)取得最大值時(shí)，求角B的大小和△ABC的面積．

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