下列命題中,錯(cuò)誤命題序號(hào)是
①②④
①②④

①A={0,1}的子集有3個(gè);
②“若”am2<bm2,則a<b的逆命題為真;
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件;
④命題“?x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“?x∈R使得x2-3x-2≤0”
分析:①根據(jù)子集的定義列舉出來,一般規(guī)律是2n,n是該集合元素的個(gè)數(shù).
②首先寫出其逆命題,再根據(jù)不等式的性質(zhì),當(dāng)不等號(hào)兩邊乘以一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)才不改變方向.即可進(jìn)行判斷;
③對(duì)于命題p和命題q,“p∧q為真命題”p和q都是真命題,“p∨q為真命題”p和q至少有一個(gè)是真命題,再利用此信息對(duì)此選項(xiàng)進(jìn)行判斷;
④全稱命題:“?x∈A,P(x)”的否定是特稱命題:“?x∈A,非P(x)”,結(jié)合已知中原命題“?x∈R,都有有x2-3x-2≥0”,易得到答案.
解答:解:①根據(jù)子集的定義有:∅,{0},{1},{0,1}共四個(gè).故錯(cuò)誤;
②若am2<bm2,則a<b的逆命題為若a<b,則am2<bm2,
由不等式的基本性質(zhì)知,若a<b,可得到am2<bm2,則m2為正數(shù),故只須當(dāng)m≠0,由a<b,可得到am2<bm2.故錯(cuò)誤;
③∵對(duì)于命題p和命題q,“p∧q為真命題”時(shí),p和q都是真命題,
∴p∨q為真命題,
∴“p∧q為真命題⇒p∨q為真命題,
但是p∨q為真命題不一定推出p∧q為真命題,有可能為假命題,
∴“p∧q為真命題”的必要不充分條件是p∨q為真命題,③正確;
④∵原命題“?x∈R,有x2-3x-2≥0”
∴命題“?x∈R,有x2-3x-2≥0”的否定是:
?x∈R,使x2-3x-2<0.④錯(cuò)誤.
故答案為:①②④.
點(diǎn)評(píng):此題考查命題的真假判斷與應(yīng)用.主要考查充分必要條件的判斷,命題的否定等,其中熟練掌握全稱命題:“?x∈A,P(x)”的否定是特稱命題:“?x∈A,非P(x)”,是解答此類問題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中是錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有( 。
①對(duì)立事件一定是互斥事件;
②A、B為兩個(gè)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);
③若事件A、B、C兩兩互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;
④若事件A、B滿足P(A)+P(B)=1,則A,B是對(duì)立事件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中是錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有( 。
①A、B為兩個(gè)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);
②若事件A、B滿足P(A)+P(B)=1,則A,B是對(duì)立事件;
③A、B為兩個(gè)事件,p(A|B)=P(B|A);
④若A、B為相互獨(dú)立事件,則p(
.
A
B)=P(
.
A
)P(B)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
(1)(2)(4)
(1)(2)(4)

(1)已知△ABC中,a>b?A>B?sinA>sinB.
(2)已知△ABC中,a=3,b=5,c=7,S△ABC=
15
3
4

(3)已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,則其前5項(xiàng)的和為31.
(4)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-1,則an=2n,n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
(2),(4)
(2),(4)

(1)平行于同一條直線的兩條直線平行;
(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行;
(3)平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行;
(4)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆度黑龍江龍東地區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

下列命題中是錯(cuò)誤命題序號(hào)是_________

①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x1”

②“x=-1”,是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

③命題“,使得x2+x+1 <0”的否定是:“,均有x2+x+1 <0”

④命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題.

 

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