已知函數(shù)f（x）=|x2+2x-3|
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）就m的范圍，討論方程f（x）=m的解的情況．
分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質，及函數(shù)圖象的對折變換法則，我們易畫出函數(shù)f（x）=|x2+2x-3|的圖象；
（2）根據(jù)（1）中函數(shù)f（x）=|x2+2x-3|的圖象，我們分別討論當m＜0，m=0，0＜m＜4，m=4，m＞4時，我們分析出函數(shù)f（x）=|x2+2x-3|的圖象與直線y=m的交點情況，進而得到方程f（x）=m的解的情況．
解答：解：（1）作出函數(shù)f（x）的圖象 如下圖示（7分）
（2）由（1）中函數(shù)f（x）=|（x+1）2-4|的圖象可得
當m＜0時，方程f（x）=m有0解
當m=0時，方程f（x）=m有2解
當0＜m＜4時，方程f（x）=m有4解
當m=4時，方程f（x）=m有3解
當m＞4時，方程f（x）=m有2解  （8分）
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，函數(shù)圖象的對折變換法則，圖象法解方程，其中熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質，畫出函數(shù)f（x）=|x2+2x-3|的圖象，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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