【題目】若分別為P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四個(gè)點(diǎn)各作一條直線，所得四條直線恰圍成正方形，則該正方形的面積不可能為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如果過點(diǎn)P（1，0），Q（2，0），R（4，0），S（8，0）作四條直線構(gòu)成一個(gè)正方形， 過P點(diǎn)的必須和過Q，R，S的其中一條直線平行和另外兩條垂直，
假設(shè)過P點(diǎn)和Q點(diǎn)的直線相互平行時(shí)，如圖，
設(shè)直線PC與x軸正方向的夾角為θ，再過Q作它的平行線QD，過R、S作它們的垂線RB、SC，過點(diǎn)A作x軸的平行線分別角PC、SC于點(diǎn)M、N，
則AB=AMsinθ=PQsinθ=sinθ，AD=ANcosθ=RScosθ=4cosθ，
因?yàn)锳B=AD，所以sinθ=4cosθ，則tanθ=4，
所以正方形ABCD的面積S=ABAD=4sinθcosθ= = = ，
同理可求，當(dāng)直線PC和過R的直線平行時(shí)正方形ABCD的面積S為 ，
當(dāng)直線PC和過S點(diǎn)的直線平行時(shí)正方形ABCD的面積S為 ，
故選：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩點(diǎn)式方程的相關(guān)知識(shí)，掌握直線的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的半焦距為 ，原點(diǎn) 到經(jīng)過兩點(diǎn) 的直線的距離為 .

（Ⅰ）求橢圓 的離心率；
（Ⅱ）如圖， 是圓 的一條直徑，若橢圓 經(jīng)過 兩點(diǎn)，求橢圓 的方程.

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【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)， ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f（x）=λ在（-1，1）上有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四面體P﹣ABC中，點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，且 ，設(shè)異面直線 NM 與 AC 所成角為α，當(dāng) 時(shí)，則cosα的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊， ，且．

（1）求角A的大小； （2）求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域?yàn)椋?）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

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【題目】設(shè)點(diǎn)P在△ABC的BC邊所在的直線上從左到右運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABP與△ACP的外接圓面積之比為λ，當(dāng)點(diǎn)P不與B，C重合時(shí)，（ ）
A.λ先變小再變大
B.當(dāng)M為線段BC中點(diǎn)時(shí)，λ最大
C.λ先變大再變小
D.λ是一個(gè)定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知單位圓x2+y2=1與x軸正半軸交于點(diǎn)P,當(dāng)圓上一動(dòng)點(diǎn)Q從P出發(fā)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周回到P點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)設(shè)OQ掃過的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角為xrad,當(dāng)0<x<2π時(shí),設(shè)圓心O到直線PQ的距離為y,y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)是如圖所示的程序框圖中的①②兩個(gè)關(guān)系式

(Ⅰ)寫出程序框圖中①②處的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)若輸出的y值為2,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ ，a∈R．
（1）若f（x）的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：當(dāng)a=2時(shí)，不等式f（x）≥ ﹣e1﹣x恒成立．

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