設(shè)正四棱錐底面邊長為4cm，側(cè)面與底面所成的二面角是60°，則這個棱錐的側(cè)面積S=
 
 （cm2）．
分析：畫出正四棱錐圖形，根據(jù)題意，側(cè)面與底面成60°的二面角，求出棱錐的斜高，即可求出棱錐的側(cè)面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意作出圖形如圖：
因為側(cè)面與底面成60°的二面角，
所以棱錐的斜高為：
2
cos60°
=4，
則這個棱錐的側(cè)面積S=4×
1
2
×4×4=32．
故答案為：32．
點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積，棱錐的結(jié)構(gòu)特征，二面角及其度量，還考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：設(shè)一正方形ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點重合，記為A點．恰好能做成一個正四棱錐（粘貼損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
（Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V；
（Ⅱ）設(shè)等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷6　直線、平面、簡單幾何體綜合 題型：044

如圖，以正四棱錐V－ABCD底面中心O為坐標原點建立直角坐標系O－xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC的中點，正四棱錐底面邊長為2a，高為h．

(1)求；

(2)設(shè)角∠BCV為α，∠DCV為β，且∠BED是二面角α－VC－β的平面角，求∠BED．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇州模擬 題型：填空題

設(shè)正四棱錐底面邊長為4cm，側(cè)面與底面所成的二面角是60°，則這個棱錐的側(cè)面積S=______ （cm2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省蘇州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)正四棱錐底面邊長為4cm，側(cè)面與底面所成的二面角是60°，則這個棱錐的側(cè)面積S=     （cm2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案