已知函數(shù)，直線與函數(shù)圖象相切.

（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)的極值.

（Ⅰ），（Ⅱ）在區(qū)間上只有極大值即


解析:

（Ⅰ）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為， ………………………2分

則…………………………4分

根據(jù)題意知：，即,所以

又，則,即

所以…………………………6分

（Ⅱ）顯然的定義域?yàn)?img width=73 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/128/162528.gif">………7分

則………………………8分

又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),代入

求得：,則……………10分

由此可知：當(dāng)時，有，此時為單調(diào)增函數(shù)；

當(dāng)時，有，此時為單調(diào)減函數(shù)；

所以在區(qū)間上只有極大值即…12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)已知函數(shù),函數(shù)

（1）當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;

（2）若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

（3）在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，直線與函數(shù)圖象相切.

（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，直線與函數(shù)的圖象都相切，且與圖象的切點(diǎn)為（1，f（x）），則（    ）

A．              B．              C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林一中2009-2010學(xué)年度下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù),函數(shù)

（1）當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;

（2）若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

（3）在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

 

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