19．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

分析 利用向量的數(shù)量積，通過三角函數(shù)的化簡求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=2cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=1，
可得cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{1}{2}$，
＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°．
故選：B．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，向量的夾角的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某人從甲地去乙地共走了500m，途經(jīng)一條寬為x m的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知該物品能被找到的概率為$\frac{24}{25}$，則河寬為（　�。�
A．80mB．20mC．40mD．50m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2ωx+sin（ωx+$\frac{π}{2}$）sinωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{6}$．且f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最小值為0．
（1）求a，ω的值；
（2）用五點法作出它一個周期范圍內(nèi)的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義平面向量之間的一種運算“⊙“如下：對任意的向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（p，q）（其中m，n，p，q均為實數(shù)），$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=mq-np．在下列說法中：
（1）若向量與$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=0；
（2）$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=$\overrightarrow$⊙$\overrightarrow{a}$；
（3）對任意；
（4）（$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$）2+（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=|$\overrightarrow{a}$|2|$\overrightarrow$|2（其中$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$表示與$\overrightarrow$的數(shù)量積，|$\overrightarrow{a}$|表示向量的模）．
正確的說法是（1）（3）（4）．（寫出所有正確的說法的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則$\overrightarrow{z}$的模等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量，$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$起點相同，且$\overrightarrow{a}$，t$\overrightarrow$，$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）三個向量的終點在同一條直線上．則t的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．對于函數(shù)y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$），求出其定義域，值域，最小正周期，以及單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各6名學(xué)生，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）判斷哪個班的平均身高較高，并說明理由；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這6名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求至少有一名身高不低于175cm的學(xué)生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：方程ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解，命題q：只有一個實數(shù)x滿足：x2+2ax+2a≤0．
（Ⅰ）若f（x）=ax2+ax-2，則f（x）的圖象必定過兩定點，試寫出這兩定點的坐標(biāo)（-1，-2），（0，-2）（只需填寫出兩點坐標(biāo)即可）；
（Ⅱ）若命題“p或q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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