分別求直線y=kx與雙曲線2x2-y2=2（1）沒(méi)有交點(diǎn)（2）有兩個(gè)交點(diǎn)（3）只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)斜率k的取值范圍．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立直線與雙曲線解析式，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)根的判別式即可確定出各自k的范圍．
解答： 解：聯(lián)立得：
y=kx
2x2-y2=2
，
消去y得：2x2-（kx）2=2，即（2-k2）x2-2=0，
（1）當(dāng)直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，△=0+8（2-k2）＜0，
解得：k＞
2
或k＜-
2
；
（2）當(dāng)直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，△=0+8（2-k2）＞0，
解得：-
2
＜k＜
2
；
（3）當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，△=0+8（2-k2）=0，
解得：k=
2
或k=-
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與曲線的位置關(guān)系，聯(lián)立兩函數(shù)解析式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=5n+1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=2 
n
2
，若數(shù)列{an}共有2m項(xiàng)，求這個(gè)數(shù)列的前2m項(xiàng)的和S2m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
e1
，
e2
的夾角為600，向量
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e2
-2
e1
．求：
（1）
a
•
b
；
（2）求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為F（0，
40
）的橢圓被直線L：y=2x-2截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
1
3
，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，且a3是a1和a9的等比中項(xiàng)，求：
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）2 a2+2 a4+2 a6+…+2 a100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（t）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+3，且f（1）=1．
（1）求f（0）、f（-1）、f（2）的值；
（2）若t為正整數(shù)，求f（t）的表達(dá)式．
（3）滿足條件f（t）=t的所有整數(shù)t能否構(gòu)成等差數(shù)列？若能構(gòu)成等差數(shù)列，求出此數(shù)列；若不能構(gòu)成等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=1，S10=45
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=2-an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四面體P-ABC三組對(duì)棱分別相等，且依次為2
5
，
13 
，5，求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，-4，x），
b
=（1，2，3），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案