Question

（ ）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱軸方程是 ，推出f（ +x）=f（ -x） 對(duì)任意x∈R恒成立，化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，求出a，b的關(guān)系，然后求出直線的傾斜角，得到選項(xiàng)．
解答：解：f（x）=asinx-bcosx，
∵對(duì)稱軸方程是x=，
∴f（ +x）=f（ -x） 對(duì)任意x∈R恒成立，
asin（ +x）-bcos（ +x）=asin（ -x）-bcos（ -x），
asin（ +x）-asin（ -x）=bcos（ +x）-bcos（ -x），
用加法公式化簡(jiǎn)：
2acos sinx=-2bsin sinx 對(duì)任意x∈R恒成立，
∴（a+b）sinx=0 對(duì)任意x∈R恒成立，
∴a+b=0，
∴直線ax-by+c=0的斜率K==-1，
∴直線ax-by+c=0的傾斜角為 ．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，對(duì)稱軸的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．