一次數(shù)學(xué)考試中有A,B,C三道填空題為選做題,規(guī)定每個考生必須也只需選做其中的兩道題,已知甲、乙兩名考生都隨機(jī)地選做了其中的兩道題.
(I)求考生甲選做了A題的概率; 
(II)求這三名學(xué)生中選做A題的人數(shù)ξ的分布列及期望Eξ.
(Ⅰ)“考生甲選作了A題”事件包含:選作AB、AC兩種情況,
所以考生甲選做A題的概率為:
C11
C
12
C23
=
2
3
;
(Ⅱ)顯然ξ=0,1,2,3,由于A題不被甲選中的概率為
1
3
,被甲選中的概率為
2
3
,
所以P(ξ=0)=
C03
(
1
3
)3
=
1
27
,P(ξ=1)=
C13
(
1
3
)2
2
3
=
2
9
,P(ξ=2)=
C23
(
1
3
)(
2
3
)2
=
4
9
,P(ξ=3)=
C33
(
2
3
)3
=
8
27

ξ的分布列如下所示:

精英家教網(wǎng)

所以Eξ=0×
1
27
+
2
9
+2×
4
9
+3×
8
27
=2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次數(shù)學(xué)考試中,有兩道選做題(A)和(B).規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題.設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為
12

(Ⅰ)其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率;
(Ⅱ)設(shè)這4名考生中選做(B)題的學(xué)生數(shù)為ξ個,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一次數(shù)學(xué)考試中有A,B,C三道填空題為選做題,規(guī)定每個考生必須也只需選做其中的兩道題,已知甲、乙兩名考生都隨機(jī)地選做了其中的兩道題.
(I)求考生甲選做了A題的概率; 
(II)求這三名學(xué)生中選做A題的人數(shù)ξ的分布列及期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

一次數(shù)學(xué)考試中有A,B,C三道填空題為選做題,規(guī)定每個考生必須也只需選做其中的兩道題,已知甲、乙兩名考生都隨機(jī)地選做了其中的兩道題.
(I)求考生甲選做了A題的概率; 
(II)求這三名學(xué)生中選做A題的人數(shù)ξ的分布列及期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

一次數(shù)學(xué)考試中有A,B,C三道填空題為選做題,規(guī)定每個考生必須也只需選做其中的兩道題,已知甲、乙兩名考生都隨機(jī)地選做了其中的兩道題.
(I)求考生甲選做了A題的概率; 
(II)求這三名學(xué)生中選做A題的人數(shù)ξ的分布列及期望Eξ.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案