寫出命題“所有等比數(shù)列的前項和是（是公比）”的否定，并判斷原命題否定的真假。

 

【答案】

 “有些等比數(shù)列的前項和不是（是公比）”。是真命題。

【解析】主要考查命題的四種形式及其關系、全稱量詞與存在量詞。

命題真假的判斷有兩種；一種是判斷原命題是否正確，另一種是判斷原命題的否定是否正確，可以用證明的方法，也可以尋找反例。

解法一：當?shù)缺葦?shù)列的公比時，等比數(shù)列的前項和公式是，這個公式是有條件的，而不是對于所有的等比數(shù)列都適用。所以原命題為假，它的否定為真命題。

解法二、尋找出一個等比數(shù)列其前項和不是，觀察分母，時無意義，例如數(shù)列，，而不能用公式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每次投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，ξ=0的概率為0.03．
（1）寫出ξ值所有可能的值；
（2）求q2的值；
（3）求得到總分最大值的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試5：全稱命題及特稱命題 題型：044

寫出命題“所有等比數(shù)列{an}的前n項和是(q是公比)”的否定，并判斷原命題否定的真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出命題“對于任意的實數(shù)都有”的否定及符號表示，并判斷是全稱命題還是特稱命題？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出命題“所有等比數(shù)列的前項和是（是公比）”的否定，并判斷原命題否定的真假。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案