一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2、1、1，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　　）
A、3πB、6πC、12πD、24π
分析：長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接球的直徑，求出直徑即可求出表面積．
解答：解：長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接球的直徑，所以2r=
22+12+ 12
=
6
，
所以這個(gè)球的表面積：4πr2=6π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的外接球的應(yīng)用，球的表面積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5米、4米、3米，則其外接球的表面積為
 
米2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為
48
cm3．

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一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、4、5，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�

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一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為9，8，3，若在上面往下面鉆一個(gè)圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為
 
．

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