若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），并且與點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（0，-5）的距離相等，求直線l的方程．
分析：當(dāng)A與B在所求的直線兩側(cè)時(shí)，顯然所求直線為x=1；當(dāng)A與B在直線同側(cè)時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)到所求直線的距離相等得到直線AB與所求的直線平行即斜率相等，利用A和B的坐標(biāo)求出直線AB的斜率即為所求直線的斜率，寫(xiě)出所求直線方程即可．
解答：解：根據(jù)題意，分情況討論可得：
（1）當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)A（2，3），B（0，-5）在所求直線的異側(cè)時(shí)，此時(shí)直線的斜率不存在，即滿足題意的直線方程為x=1；
（2）當(dāng)A（2，3），B（0，-5）在所求直線同側(cè)時(shí)，所以得到直線AB與所求的直線平行，
又因?yàn)閗AB=4，
所以所求的直線斜率為4，
∴直線方程為y-2=4（x-1），化簡(jiǎn)得：4x-y-2=0，
所以滿足條件的直線為4x-y-2=0，或x=1
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握兩條直線平行時(shí)斜率的關(guān)系，會(huì)分情況討論分別得到滿足條件的直線，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫(xiě)出直線的方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)A（3，2）、B（4，3）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)A（1，6），又經(jīng)過(guò)A（1，6）與B（5，-2）的中點(diǎn)，且圓心在直線4x-2y=0上．
（1）求圓C的圓心和半徑，并寫(xiě)出圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），且法向量為
n
=(3，-4)，則直線l的方程是
3x-4y+5=0
3x-4y+5=0
（結(jié)果用直線的一般式表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（A）（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過(guò)A（3，2）、B（4，3）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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