n是正數(shù)，圓x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0，當(dāng)n變化時(shí)得到不同的圓，這些圓的公切線是（　�。�
A．y=0B．4x-3y-4=0
C．都不是D．y=0和4x-3y-4=0
將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-2n-1）2+（y-n）2=n2，
∵n＞0，∴圓心坐標(biāo)為（2n+1，n），半徑r=n，
∴圓心所在直線方程為x-2y-1=0，
當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即公切線恒過（1，0），設(shè)這些圓的公切線方程為y=kx-k，
∴圓心到切線的距離d=r，即
|2nk-n|
k2+1
=n，
整理得：3k2-4k=0，即k（3k-4）=0，
解得：k=0或k=
4
3
，
則這些圓的公切線方程為y=0或y=
4
3
x-
4
3
，即y=0或4x-3y-4=0．
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點(diǎn)C，則以C為圓心，
5
為半徑的圓的方程為（　�。�
A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=5
C．（x+1）2+（y-2）2=5D．（x-1）2+（y-2）2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的長為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上，記為點(diǎn)A'，如圖所示．
（1）設(shè)A'的坐標(biāo)是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經(jīng)過B時(shí)，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點(diǎn)B（2，1）．則圓C的方程為（　�。�
A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，點(diǎn)P（a，2-a）與圓C：x2+y2=2的位置關(guān)系的所有可能是（　�。�
A．都在圓內(nèi)B．都在圓外
C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內(nèi)、圓外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2
2
時(shí)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-4x-6y+12=0
（1）求過點(diǎn)A（1，5）的圓C的切線方程；
（2）求在兩坐標(biāo)軸上截距之和為0，且截圓C所得弦長為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，則過原點(diǎn)O且與圓C相切的直線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案