已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．
（1） 當(dāng)a=2時，求A∩B；
（2） 求使BA的實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）當(dāng)a=2時，A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜5}
∴A∩B={x|2＜x＜5}
（2）∵（a2+1）﹣a=（a﹣）2+＞0，即a2+1＞a
∴B={x|a＜x＜a2+1}
①當(dāng)3a+1=2，即a=時A=，不存在a使BA。
②當(dāng)3a+1＞2，即a＞時A={x|2＜x＜3a+1}
由BA得：2≤a≤3
③當(dāng)3a+1＜2，即a＜時A={x|3a+1＜x＜2}
由BA得﹣1≤a≤﹣，
綜上，a的范圍為：[﹣1，﹣．]∪[2，3]

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    x-2ax-(a2+1)
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    [-1，6]
    ．

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    1
    2
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    x2≤2x+15
    ，B={x|m+1≤x≤2m-1}    ．
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    （II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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    （2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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