設(shè)P，Q分別為圓x2+（y-1）2=1和橢圓
x2
14
+
y2
7
=1上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最大值為
 
．
考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓上的點(diǎn)與圓心的最大距離，加上半徑，即可得出P，Q兩點(diǎn)間的最大距離．
解答： 解：設(shè)橢圓上的點(diǎn)為（x，y），則
∵圓x2+（y-1）2=1的圓心為（0，1），半徑為1，
∴橢圓上的點(diǎn)與圓心的距離為
x2+(y-1)2
=
14-2y2+(y-1)2
=
16-(y+1)2
≤4，
∴P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是4+1=5．
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、圓的方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，考查計(jì)算能力以及轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線經(jīng)過(guò)P（ 3，-4
2
 ）、Q（ 
9
4
，5 ）兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線上位于第一象限的一點(diǎn)，且滿足∠F1MF2=60°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著恩施經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，恩施城區(qū)交通出現(xiàn)了較嚴(yán)重的擁堵現(xiàn)象，專家建議，提高清江河上過(guò)江大橋的車輛通行能力可以適當(dāng)改善城市的交通狀況．以施州大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，已知大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到或超過(guò)200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度v=0；當(dāng)車流密度不超過(guò)40輛/千米時(shí)，車流速度v=80千米/小時(shí)；研究表明：當(dāng)40≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，求車流速度函數(shù)v（x）的表達(dá)式；通常為保護(hù)大橋，延長(zhǎng)使用壽命，過(guò)橋車輛限定最高時(shí)速，試問(wèn)這座大橋限速多少千米/小時(shí)？
（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=v•v（x）達(dá)到最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不共線向量
e1
，
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組正交基底，則
e1
，
e2
滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=1（1）求證：直線BC1∥平面ACD1
（2）求直線AB與平面ACD1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（1，0），且與直線l：x=-1相切
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，0）作直線交C的軌跡于A，B兩點(diǎn)，交l于點(diǎn)M，若點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-3，求|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1）及曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y），滿足|
MA
+
MB
|=
OM
•(
OA
+
OB
)+2，求曲線C的方程，并寫(xiě)出其焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1，x2為函數(shù)f（x）=|log2x|-（
1
2
）x的兩個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）
A、x1x2＞1
B、x1x2＜1
C、x1x2≥1
D、x1x2≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=4x-a•2x+1+1（a∈R）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，且f（x）=0有實(shí)根．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值M（a）．

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