函數(shù)f（x）=
2sinx-1
+ln（tanx）的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由題意得tanx＞0且2sinx-1≥0，根據正切函數(shù)的定義域和單調性，正弦函數(shù)的單調性，即可求出函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則tanx＞0且2sinx-1≥0，
則kπ＜x＜kπ+
π
2
，
π
6
+2kπ≤x≤2kπ+
5π
6
，k為整數(shù)，
則有2kπ+
π
6
≤x＜2kπ+
π
2
，k∈Z，
則定義域為[2kπ+
π
6
，2kπ+
π
2
），k∈Z．
故答案為：[2kπ+
π
6
，2kπ+
π
2
），k∈Z．
點評：本題考查正切函數(shù)的定義域和單調性，求得tanx＞0且sinx≥
1
2
是解題的突破口．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊所在直線經過點P（
3
，-1），則在角α的集合中絕對值最小角的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）121 
1
2
；
（2）（
64
49
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

招聘會上，某公司決定先試用后再聘用小強，該公司的甲、乙兩個部門各有4個不同崗位．
（Ⅰ）公司隨機安排小強在這兩個部門中的3個崗位上進行試用，求小強試用的3個崗位中恰有2個在甲部門的概率；
（Ⅱ）經試用，甲、乙兩個部門都愿意聘用他．據估計，小強可能獲得的崗位月工資及相應概率如下表所示：
甲部門不同崗位月工資X1（元）2200240026002800
獲得相應崗位的概率P10.40.30.20.1
乙部門不同崗位月工資X2（元）2000240028003200
獲得相應崗位的概率P20.40.30.20.1
求甲、乙兩部門月崗位工資的期望與方差，據此請幫助小強選擇一個部門，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)fn（x）=x3-nx-1（x＞0），n∈N*．
（Ⅰ）求函數(shù)f3（x）的極值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)fn（x）在區(qū)間(
n
，
n+1
)上零點的個數(shù)，并給予證明；
（Ⅲ）閱讀右邊的程序框圖，請結合試題背景簡要描述其算法功能，并求出執(zhí)行框圖所表達的算法后輸出的n值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（e-1）lnx-x+a（a＞1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上的最小值為g（a）．
（i）求g（a）的表達式；（ii）求滿足g（a）=g（
4
a
）的實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3x-1，4)與
b
=(1，2)共線，則實數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2
+
4
1-x2
（-1＜x＜1，且x≠0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若|t+1|≤f（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+2）4展開式中含x2項的系數(shù)等于
 
．

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