已知直二面角α-l-β,點A∈α,AC⊥l,C為垂足,點B∈β,BD⊥l,D為垂足,若AB=2,AC=BD=1,則CD=( )
A.2 B.
C. D.1
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若異面直線a,b分別在平面α,β內(nèi),且α∩β=l,則直線l( )
A.與直線a,b都相交
B.至少與a,b中的一條相交
C.至多與a,b中的一條相交
D.與a,b中的一條相交,另一條平行
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已知l,m,n為三條不同的直線,α為一個平面,給出下列命題:
①若l⊥α,則l與α相交;
②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥α,則l∥n.
其中正確命題的序號為________.
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如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點.
(1)求證:AM∥平面BDE;
(2)試在線段AC上確定一點P,使得PF與CD所成的角是60°.
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長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點,則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為__________.
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某林場有樹苗30000棵,其中松樹苗4000棵,為調(diào)查樹苗的生長情況,采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本,則樣本中松樹苗的數(shù)量為( )
A.25 B.30
C.15 D.20
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某批零件共160個,其中,一級品48個,二級品64個,三級品32個,等外品16個.從中抽取一個容量為20的樣本.請說明分別用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同.
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為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖,由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b的值分別為( )
A.0.27,78 B.0.27,83
C.2.7,78 D.2.7,83
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