對于兩條不同的直線a，b和平面β，若a⊥β，則“a∥b“是“b⊥β”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：空間位置關(guān)系與距離,簡易邏輯
分析：根據(jù)線面垂直的判定條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)直線平行的性質(zhì)可知，當(dāng)a⊥β時，若a∥b，則b⊥β，則充分性成立，
若b⊥β，根據(jù)垂直同一個平面的兩條直線平行，可得a∥b，即必要性成立，
故“a∥b“是“b⊥β”的充要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S2+S6=0，a4=1，則a5=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an=an-1+n（n≥2，n∈N*），則a4等于（　�。�
A、4B、11C、10D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]，（x∈R），g（x）=log4（x-1），則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

河?xùn)|區(qū)近幾年來區(qū)經(jīng)濟總產(chǎn)值逐年遞增，2010年經(jīng)濟總產(chǎn)值為a億元，2012年經(jīng)濟總產(chǎn)值為a+2b億元（其中a＞b＞0），則河?xùn)|區(qū)在2010年到2012年兩年的平均增長率為（　�。�
A、
b
a+b
B、
a2+2ab
-a
a
C、
b
a
D、
a+2b
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、5B、4C、6D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（2x+
π
6
）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向左平移
π
12
個單位
D、向右平移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線C過點P（2，3）．且與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1有共同焦點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）是否存在過點M（1，1）的直線與雙曲線交于A、B兩點，并以M為中點．有則求直線方程，無則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，其右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證橢圓與直線y=x-2相切．

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同步練習(xí)冊答案