Question

下面四個(gè)命題：
（1）f(x)=

x-2

+

1-x

是函數(shù)；
（2）f(x)=

x-2(x≥2) -x+1(x≤2)

是分段函數(shù)；
（3）函數(shù)的定義域或值域可以是空集；
（4）函數(shù)y=x²+2x+3（x∈N）的圖象是一條拋物線．
其中正確的有（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)不存在x使f(x)=

x-2

+

1-x

的表達(dá)式有意義，可以判斷（1）的真假；根據(jù)函數(shù)定義中函數(shù)值的“唯一性”可以判斷（2）的真假；根據(jù)函數(shù)的定義，可以判斷（3）的真假；根據(jù)函數(shù)圖象的連續(xù)性，可以判斷（4）的真假；進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵不存在x使f(x)=

x-2

+

1-x

的表達(dá)式有意義，故f(x)=

x-2

+

1-x

不是函數(shù)，故（1）錯(cuò)誤；
由于當(dāng)X=2時(shí)，在兩段上會(huì)各有一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)的定義，故（2）錯(cuò)誤；
根據(jù)函數(shù)定義，函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)，可得函數(shù)的定義域或值域不可以是空集，故（3）錯(cuò)誤；
根據(jù)函數(shù)y=x²+2x+3（x∈N）的圖象是一條拋物線上的散點(diǎn)，故（4）錯(cuò)誤
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及其構(gòu)造要求，正確理解函數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．