【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（﹣1）=0，則不等式f（2x﹣1）＞0解集為（ ）
A.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
B.（﹣6，0）∪（1，3）
C.（﹣∞，1）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

【答案】A
【解析】解：∵f（﹣1）=0，
∴不等式f（2x﹣1）＞0等價(jià)為f（2x﹣1）＞f（﹣1），
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴不等式等價(jià)為f（|2x﹣1|）＞f（1），
即|2x﹣1|＞1，
即2x﹣1＞1或2x﹣1＜﹣1，
即x＞1或x＜0，
則不等式的解集為（﹣∞，0）∪（1，+∞），
故選：A．
【考點(diǎn)精析】掌握奇偶性與單調(diào)性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（UA）∪B為（　�。�
A.{1，2，4}
B.{2，3，4}
C.{0，2，3，4}
D.{0，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線y=x3﹣2x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線的傾斜角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=90﹣2n，則這個(gè)數(shù)列共有正數(shù)項(xiàng)（ ）
A.44項(xiàng)
B.45項(xiàng)
C.90項(xiàng)
D.無窮多項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a1+a9的值等于（ ）
A.45
B.75
C.180
D.300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列1，－3，5，－7，9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為( )
A.an＝2n－1
B.an＝(－1)n(1－2n)
C.an＝(－1)n(2n－1)
D.an＝(－1)n(2n＋1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式0.52x＞0.5x﹣1的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“0≤a≤4”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+a=0無實(shí)根”的（ ）
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，則（UA）∩（UB）=（ ）
A.{5，8}
B.{7，9}
C.{0，1，3}
D.{2，4，6}

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