設(shè)不等式f（x）≥0的解集為[1，4]，不等式g（x）≥0的解集為Φ，則不等式
f(x)＜0
g(x)＜0
的解集為（　　）
分析：由題意，可先解出f（x）＜0的解集與g（x）＜0的解集，再求它們的交集即可得到不等式
f(x)＜0
g(x)＜0
的解集，由題設(shè)條件不等式f（x）≥0的解集為[1，4]，不等式g（x）≥0的解集為Φ，本題易解
解答：解：由題意，不等式f（x）≥0的解集為[1，4]，不等式g（x）≥0的解集為Φ，
所以不等式f（x）＜0的解集為（-∞，1）∪（4，+∞），不等式g（x）＜0的解集為R
∴不等式
f(x)＜0
g(x)＜0
的解集為（-∞，1）∪（4，+∞）
故選B
點評：本題考查其它不等式-抽象不等式的解法，解題的關(guān)鍵是理解
f(x)＜0
g(x)＜0
意義及求出f（x）＜0的解集與g（x）＜0的解集方法，本題的求解可以類比補集的運算，輔助解題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A=[-1，1]，B=[-
2
2
，
2
2
]，函數(shù)f（x）=2x2+mx-1．
（1）設(shè)不等式f（x）≤0的解集為C，當C⊆（A∪B）時，求實數(shù)m取值范圍；
（2）若對任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）成立，試求x∈B時，f（x）的值域；
（3）設(shè)g（x）=|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)A=[-1，1]，B=[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]，函數(shù)f（x）=2x2+mx-1．
（1）設(shè)不等式f（x）≤0的解集為C，當C⊆（A∪B）時，求實數(shù)m取值范圍；
（2）若對任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）成立，試求x∈B時，f（x）的值域；
（3）設(shè)g（x）=|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)不等式f（x）≥0的解集為[1，4]，不等式g（x）≥0的解集為Φ，則不等式數(shù)學公式的解集為


  1. A.
    Φ
  2. B.
    （-∞，1）∪（4，+∞）
  3. C.
    （1，4）
  4. D.
    R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等式f（x）≥0的解集為[1，4]，不等式g（x）≥0的解集為Φ，則不等式
f(x)＜0
g(x)＜0
的解集為（　�。�
A．ΦB．（-∞，1）∪（4，+∞）C．（1，4）D．R

查看答案和解析>>

同步練習冊答案