直線x+y+
2
=0截圓x2+y2=4所得劣弧所對圓心角為______．

精英家教網(wǎng)
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
過O作OC⊥直線AB，則C為弦AB的中點，
∵圓心（0，0）到直線x+y+
2
=0的距離|OC|=
2
2
=1，
在Rt△OBC中，由半徑|OB|=2，|OC|=1，
得到|OC|=
1
2
|OB|，故∠OBC=
π
6
，
又|OA|=|OB|，∴∠OAC=∠OBC=
π
6
，
則直線截圓所得劣弧所對圓心角∠AOB=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y+
2
=0截圓x2+y2=4所得劣弧所對圓心角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y+
2
=0截圓x2+y2=4所得劣弧所對圓心角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y-2=0截圓x2+y2=4得到的劣弧所對的圓心角為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y-2=0截圓x2+y2=4得劣弧所對圓心角為(　　)

A.         　      B.    　　          C.                D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省雞西市高三上學期期末理科數(shù)學卷 題型：填空題

直線x+y-2=0截圓=4得的劣弧所對的圓心角為

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案