已知y＝sinx的圖象，經(jīng)過怎樣的變換可以得到下列各函數(shù)的圖象(A＞0，m≠0)．

(1)y＝sin(x＋m)

(2)y＝sinx＋m

(3)y＝Asinx

(4)y＝sinAx

(5)y＝－sinx

(6)y＝sin(－x)

(7)y＝｜sinx｜

(8)y＝sin｜x｜

答案：
解析：

　　(1)把y＝sinx的圖象向左(m＞0)或向右(m＜0)平移｜m｜個(gè)單位長度．

　　(2)把y＝sinx的圖象向上(m＞0)或向下(m＜0)平移｜m｜個(gè)單位長度．

　　(3)把y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A＞1)或縮短(0＜A＜1)為原來的A倍，橫坐標(biāo)不變．

　　(4)把y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(A＞1)或伸長(0＜A＜1)為原來的A倍，縱坐標(biāo)不變．

　　(5)把y＝sinx的圖象沿x軸對(duì)稱而得．

　　(6)因?yàn)閥＝sin(－x)＝－sinx，所以y＝sin(－x)的圖象也與y＝－sinx的圖象相同．

　　(7)因?yàn)椋黶inx｜＝．因此，將y＝sinx的圖象在x軸上方部分不變，下方沿x軸對(duì)稱而得．

　　(8)因?yàn)閟in｜x｜＝．因此，將y＝sinx的圖象在y軸右方部分不變，左方沿y軸對(duì)稱而得．


提示：

(1)可用相位變換；(2)可通過圖形的上、下平移；(3)可變換振幅；(4)可變換周期；(6)結(jié)合誘導(dǎo)公式；(7)、(8)含絕對(duì)值的三角函數(shù)圖象的畫法一般需通過討論解決．


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期、單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)f(x)的圖象由y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到；

(3)在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量＝(6，－4)，＝(0，2),＝＋l，若C點(diǎn)在函數(shù)y＝sinx的圖象上,實(shí)數(shù)l＝（    ）

A．      B．       C．－   D．－

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已知函數(shù)f（x）＝sin（2x－），則y＝f（x）的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）變換如下

    A．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個(gè)單位

    B．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個(gè)單位

    C．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個(gè)單位

    D．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移單位

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知 的圖象與的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)=的圖象，只需把y＝sinx的圖象(    )

A.向左平移π個(gè)單位        B.向右平移π個(gè)單位

C.向左平移π個(gè)單位         D.向右平移π個(gè)單位

 

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