（2012•寶山區(qū)一模）過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F，傾斜角為
π
4
的直線l交拋物線于A，B（xA＞xB），則
|AF|
|BF|
的值
3+2
2
3+2
2
．
分析：求拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，設(shè)直線l的方程與拋物線聯(lián)立，求得xA，xB，利用拋物線定義，即可求得結(jié)論．
解答：解：拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F（
1
2
，0）
可設(shè)直線l：y=x-
1
2
與拋物線聯(lián)立，整理可得：x2-3x+
1
4
=0，解得：x=
3±2
2
2

由題設(shè)可得：xA=
3+2
2
2
，xB=
3-2
2
2

由拋物線定義可知：|AF|=xA+
1
2
，|BF|=xB+
1
2

∴
|AF|
|BF|
=
2+
2
2-
2
=3+2
2

故答案為：3+2
2
點(diǎn)評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查拋物線的定義，求得A，B的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•寶山區(qū)一模）兩個(gè)圓錐有等長的母線，它們的側(cè)面展開圖恰好拼成一個(gè)圓，若它們的側(cè)面積之比為1：2，則它們的體積比是
1：
10
1：
10
．

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（2012•寶山區(qū)一模）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-1，
2
3
）
（-1，
2
3
）
．

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（2012•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數(shù)解的個(gè)數(shù)，求g（k）；
（3）記數(shù)列{
12
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正數(shù)λ，對任意正整數(shù)n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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（2012•寶山區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}，a2=-2，a6=4，則a4=
1
1
．

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（2012•寶山區(qū)一模）方程x2-2x+5=0的復(fù)數(shù)根為
1±2i
1±2i
．

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