Question

用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字且比1000大的奇數(shù)共有（　�。�

A．36個(gè)

B．48個(gè)

C．66個(gè)

D．72個(gè)

Answer 1

分析：數(shù)字0不能排在首位，末位是1、3，按照4位與5位數(shù)分別求解，確定個(gè)位與首位后，確定中間位置，兩種結(jié)果相加即可．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)原理，
在所給的數(shù)字中，0是一個(gè)比較特殊的數(shù)字，不能在首位，
1在末位和3在末位兩種情況，
千位是3種情況，十位和百位從剩余的3個(gè)元素中選兩個(gè)進(jìn)行排列有A₃²=6種結(jié)果，
所以4位奇數(shù)有：2×3×6=36．
5位奇數(shù)有：2×3×6=36
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有36+36=72種結(jié)果，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是包含數(shù)字0的排數(shù)問題，要分類來解，末位是奇數(shù)，并且0還不能排在首位，在分類時(shí)要做到不重不漏，本題是一個(gè)中檔題．