在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π）），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為________．直線數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)）被圓C所截得的弦長(zhǎng)為________．

    0
分析：①先把圓C的參數(shù)方程化為普通方程，即可得到圓心的坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)即可．
②先判斷直線與圓的位置關(guān)系，再求弦長(zhǎng)．
解答：①由圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））消去參數(shù)θ化為普通方程x2+（y-2）2=4，
∴圓心C（0，2），半徑r=2．∴圓C的圓心的極坐標(biāo)為；
②由直線（t為參數(shù)）消去參數(shù)t化為普通方程x+y+1=0．
∴圓心C（0，2）到直線的距離d==＞2=r，因此直線與圓相離；
∴直線被圓C所截得的弦長(zhǎng)=0．
故答案為；0
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握化參數(shù)方程為普通方程、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、直線與圓的位置關(guān)系及相交時(shí)的弦長(zhǎng)問題是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ    
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)），則坐標(biāo)原點(diǎn)到該圓的圓心的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π）），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
(2，
π
2
)
(2，
π
2
)
．直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓C所截得的弦長(zhǎng)為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，圓C的方程是x2+y2-4x=0，圓心為C．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=-4
3
sinθ與圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）若過點(diǎn)C（2，0）的曲線C2：
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
（t是參數(shù)）交直線AB于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，求|CD|：|CE|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）已知在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）寫出直線的直角通方程（2）求圓C截直線所得的弦長(zhǎng)。

 

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