13．拋物線y2=4x上有兩點(diǎn)A，B到焦點(diǎn)的距離之和為7，則A，B到y(tǒng)軸的距離之和為（　　）
A．8B．7C．6D．5

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A、B到y(tǒng)軸的距離之和．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程x=-1
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=7
∴x1+x2=5，
∴A、B到y(tǒng)軸的距離之和為5，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$cm3B．$\frac{8}{3}$cm3C．2cm3D．4cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知圓C1：x2+y2=4和圓2：（x-a）2+y2=4，其中a是在區(qū)間（0，6）上任意取得一個(gè)實(shí)數(shù)，那么圓C1和圓C2相交且公共弦長(zhǎng)小于2$\sqrt{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知2sin2A+sin2B=sin2C．
（1）若b=2a=4，求△ABC的面積；
（2）求$\frac{{c}^{2}}{ab}$的最小值，并確定此時(shí)$\frac{c}{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線x=-a與y=b交于點(diǎn)D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，過(guò)點(diǎn)B作直線l交直線x=-a于點(diǎn)M，交橢圓于另一點(diǎn)P．
（1）求直線MB與直線PA的斜率之積；
（2）證明：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{\sqrt{1+{x}^{2}}\sqrt{4+{x}^{2}}}$的最大值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{\sqrt{1+{x}^{2}}\sqrt{4+{x}^{2}}}$的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，若z=ax+y有最大值7，則實(shí)數(shù)a的值為-$\frac{3}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如果直線ax+2y-3=0與2x-y=0垂直，那么a等于1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案