已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點(diǎn)P滿足：.
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當(dāng)時，求的最大、最小值．

（1）若，則方程為，表示過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線．
若，則方程化為．表示以為圓心，以 為半徑的圓．
（2）的最大值為，最小值為．

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過兩圓與的交點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）一束光通過M(25，18)射入被x軸反射到圓C：x2+(y-7)2=25上.
(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程；
(2)求在x軸上反射點(diǎn)A的活動范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1.
(1)過C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
(2)設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)．若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動點(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，   
求：（1）動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角，
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）設(shè)與圓相交于A、B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，△AOB的內(nèi)切圓為圓M．
（1）如果圓M的半徑為1，l與圓M切于點(diǎn)C (，1＋)，求直線l的方程；
（2）如果圓M的半徑為1，證明：當(dāng)△AOB的面積、周長最小時，此時△AOB為同一個三角形；
（3）如果l的方程為x＋y－2－＝0，P為圓M上任一點(diǎn)，求＋＋的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C過點(diǎn)(1,0),且圓心在軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知圓：，直線被圓所截得的弦的中點(diǎn)為P（5，3）．
（1）求直線的方程；
（2）若直線：與圓相交于兩個不同的點(diǎn)，求b的取值范圍.

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