Question

設P和Q是兩個集合，定義集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|log₂^x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q=

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （0，1]
3. C.
   [1，2）
4. D.
   [2，3）

Answer 1

B
分析：先根據對數函數的性質求出集合P中的不等式log_2^x＜1的解集得P，再求出集合Q中的絕對值不等式的解集即Q，然后根據題中的新定義即可求出P-Q即可．
解答：由不等式log₂x＜1=log_2²，
得到集合P=（0，2）；
集合Q中的不等式|x-2|＜1可化為：，
解得1＜x＜3，故集合Q=（1，3），
∵定義集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，則P-Q=（0，1]
故選B．
點評：此題要求學生掌握對數函數的定義域、對數函數的單調性、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．