Question

已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集為（-

1

2

，

1

2

），則t=

 

Answer 1

分析：首先分析題目已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集，然后求參數(shù)t的值．故考慮到可以先求解不等式|2x-t|+t-1＜0，得到t-

1

2

＜x＜

1

2

．使其等于（-

1

2

，

1

2

），即可得到答案．

解答：解：不等式|2x-t|＜1-t，
去絕對(duì)值號(hào)得：t-1＜2x-t＜1-t，
移向化簡(jiǎn)得：2t-1＜2x＜1，t-

1

2

＜x＜

1

2

．
因?yàn)橐阎�不等式|2x-t|+t-1＜0的解集為（-

1

2

，

1

2

），
所以解得t=0．
即答案為0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值不等式的問(wèn)題，去絕對(duì)值號(hào)是題目的關(guān)鍵．涵蓋知識(shí)點(diǎn)少，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題型．